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Lista de Exercícios Resolvidos de Modelos fluídicos

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Dois tanques são conectados conforme ilustrado na figura abaixo:

Desenvolva o modelo matemático para esse sistema de maneira a encontrar a variação do nível dos tanques h 1 e h 2 .

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A seguite reação elementar irreversível ocorre no reator elementar mostrado abaixo:

A velocidade de consumo do regemnte A é dada por:

r A = - k C A t C B ( t )

O conteúdo do reator está perfeitamente misturadao e a temperatura, o volume e a densiadade da mistura reagida podem ser consideradas constantes.

Suponha que as concentrações de entrada, C A 0   e   C B 0 , são constantes. Obtenha o modelo matemático para essas concentrações em função dos fluxos de entrada.

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Um tanque de mistura mostrado na figura seguinte com volume de líquido e densisdade constante é usado para misturar duas correntes.

  1. Assuma que o processo está operando por um longo período de tempo com uma vazão mássica de entrada de m ˙ 1 = 500 k g / m i n e m ˙ 2 = 200   k g / m i n   e composição das correntes de entrada de x 1 = 0,4 e x 2 = 0,75 . Nesse contexto, qual é o estado estacionário de x 3 ?
  2. Desenvolva o modelo matemático do sistema supondo que o nível de líquido possa variar.

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Considere um tanque com fluxo de reciclo (recirculação)mostrado na figura abaixo. Objetiva-se estudar a dinâmica do nível h t , de acordo com o fluxo de entrada, f e ( T ) , e a abertura das válvulas, m ( t ) . Considere densidade, ρ , a área do tanque, A , e a vazão de saída, f b , como constantes. Obtenha o modelo matemático do processo.

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Encontre a função de transferência H 2 ( s ) / Q 1 ( s )

Sabe-se que:

q 2 ( t ) = h 1 ( t ) R 1

q 3 ( t ) = h 2 ( t ) R 2

Considere ρ constante.

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A seguite reação elementar irreversível ocorre em um reator CSTR mostrado abaixo:

A velocidade de consumo do regente A é dada por:

r A = - k C A t

O conteúdo do reator está perfeitamente misturadao e a temperatura, o volume e a densiadade da mistura reagida podem ser consideradas constantes. A vazão de entrada, q , também é constante.

Encontre a função de transferência A ( s ) / A i s . Onde A e A i são as variáveis desvio de C A e C A i .

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Determine o modelo matemático que descreve a posição do pistão x em função da pressão na câmara, p , e da força, F , aplicada.

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Considere dois reatores de reservatório sob agitação em série com reciclo mostrado abaixo:

Você pode supor o seguinte:

  • Cada reator está perfeitamente misturado e a temperatura é constante.
  • Os volumes, V 1 e V 2 , são constantes e tabém as densidades das misturas que estão reagindo.
  • O fluxo de entrada, f 0 , e o fluxo de reciclo, f r , são constantes.
  • A reação química é basicamente de primeira ordem, e a taxa de ração é dada por r A = k V C A ( t ) .
  • Os reatores estão inicialmente em estado estacionário com uma concentração de entrada C A 0 .
  • O retardo de transporte entre os reatores é desprezível.

Determine o modelo matemático para a concentração de A no primeiro e no segundo reator.

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