Exercícios Resolvidos de Tensão cisalhante e tipos de fluidos

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Enunciado

Considere o gráfico de Tensão Cisalhante por taxa de deformação (taxa de cisalhamento) a seguir:

Cada curva representa um fluido diferente. Qual(is) dos fluidos são newtonianos? Por quê?

Passo 1

Opaa! Questão de gráfico! Afinal, como é que dá para saber se um fluido é newtoniano por esse gráfico aí?

Então, na teoria a gente viu que um fluido é newtoniano se ele obedece a lei de Newton da viscosidade, certo? Olha aí para gente lembrar:

τ x y = μ d u d y

No gráfico de tensão cisalhante (eixo y) por taxa de deformação (eixo x), acontece isso:

y =   τ x y

x =   d u d y

Logo, num gráfico desse tipo (como é no nosso enunciado), um fluido newtoniano seria representado por uma reta assim:

y = μ x

Repara que não é qualquer reta! É uma reta com coeficiente linear igual a zero, ou seja, ela começa na origem!

O próximo passo é ver quais das curvas do gráfico é descrita por uma reta y = μ x

Passo 2

Lembrando do gráfico

A curva (a) é uma reta, mas é uma reta com coeficiente linear diferente de zero, ou seja:

y = a x + b

Logo, o fluido (a) não é um fluido newtoniano, pois para isso b teria que ser zero. Portanto, a curva (a) não representa um fluido newtoniano, mas sim fluido de Bingham!

Vamos falar da curva (b) agora? Essa curva não é linear! Não dá para ser descrita como uma reta... Então, o fluido (b) não é newtoniano. Esse é o tipo de curva que descreve um fluido dilatante.

E a curva (c)? Podemos ver que ela é linear, certo? Além disso, ela corta o eixo y na origem. Dá uma olhadinha! Então, por causa disso, essa curva ma-ra-vi-lho-sa pode ser descrita por uma reta do tipo

y = a x

Então, o fluido (c) é newtoniano! 😉

Dá para ver que a curva (d) não é descrita por uma reta, certo? Aliás, esse tipo de curva descreve os fluidos pseudoplásticos.

E por fim, a curva (e) também é uma reta! Onde ela corta o eixo y? Na origem. Logo, é uma reta sem coeficiente linear. Então, por isso, o fluido (e) também é newtoniano!

Guarda aí: quando o gráfico da tensão cisalhante pela taxa de deformação é uma reta que passa pela origem, então o fluido é newtoniano!

Além disso, os tipos de fluido nesse gráfico são esses:

Resposta

Os fluidos newtonianos são os representados pelas curvas (c) e (e), pois obedecem à Lei de Newton da Viscosidade.

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