Exercícios Resolvidos de Teorema de Stevin

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Enunciado

Considerando a figura a seguir, determine a diferença de pressão entre os pontos A e B (em k P a )

Dados: h 1 = 25   c m ; h 2 = 15 c m ; h 3 = 50 c m ,   ρ á g u a = 1.000   k g / m 3 e ρ a z e i t e = 800   k g / m 3

Passo 1

Faaaala ai galerinha! Bora pra mais uma questão sobre princípio de Stevin!

Vamos começar ajeitando essa figura com os dados que tem no enunciado

Passo 2

Show, antes de começar com as contas, vamos dar uma olhada nas unidades. Perceba que as densidades estão em k g / m 3 e as alturas estão em c m . Precisamos organizar essa bagunça, vamos colocar tudo no Sistema Internacional!

h 1 = 25 c m = 0,25 m

h 2 = 15 c m = 0,15 m

h 3 = 50 c m = 0,50 m

Pronto! Agora vamos começar calculando a pressão no ponto A

Vamos dividir ela em 3 partes

Então, a pressão no ponto A será devida a camada de água que está em cima desse ponto e a camada de azeite (o azeite dividiremos em duas partes)

P A = P 1 + P 2 + P 3

P A = 1.000 ⋅ 10 ⋅ 0,25 + 800 ⋅ 10 ⋅ 0,15 + P 3

P A = 2.500 + 1.200 + P 3

P A = 3.700 + P 3

Passo 3

Show, vamos fazer a mesma coisa para P B

A pressão no ponto B será devida a camada de água que está acima dele e a camada de azeite

P B = P 1 + P 3

P B = 1.000 ⋅ 10 ⋅ 0,5 + P 3

P B = 5.000 + P 3

Passo 4

Show, o enuciado quer P A - P B então vambora!

P A = 3.700 + P 3

P B = 5.000 + P 3

Então:

P A - P B = 3.700 + P 3 - 5.000 + P 3

Perceba que aquele sinal de menos está antes do parênteses, isso significa que temos que fazer a distributiva

P A - P B = 3.700 + P 3 - 5.000 - P 3

P A - P B = - 1.300

Passando pra k P a temos

P A - P B = - 1,3   k P a

Resposta

P A - P B = - 1,3   k P a