Exercícios Resolvidos de Teorema de Stevin

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Enunciado

Considere um fluido incompressível em repouso num recipiente como mostrado na figura. São escolhidos três elementos infinitesimais de área, todos a mesma profundidade, mas com orientações diferentes ( A   F I G U R A   E S T Á   F O R A   D E   E S C A L A ) . O que podemos dizer sobre a pressão em cada uma dessas superfícies?

  1. A pressão no elemento orientado para cima é a maior.
  2. A pressão no elemento orientado para a direita é a menor.
  3. A pressão nos três elementos é a mesma.
  4. A pressão no elemento oblíquo é a maior.
  5. A pressão no elemento orientado à direita é a maior.

Passo 1

Faaaala aii! Vamos continuar com nossos estudos sobre o Princípio de Stevin!

Bom, lembra do que vimos sobre a pressão em um objeto dentro de um fluido com relação a profundidade que ele está?

Que a pressão é a mesma pra todos os elementos que estão a mesma altura!!!

Na nossa imagem temos que tudo está na mesma altura, assim:

Então, pelo o princípio de Stevin a resposta é que a pressão é a mesma, a opção c).

Passo 2

Mas isso vai um pouco contra o nosso conhecimento de orientação de área, né?

Porque ali temos 3 elementos com áreas orientadas de formas diferentes. Você poderia pensar: bem, a pressão sempre atua só na vertical, de cima para baixo. Então o elemento 3 , por exemplo, não teria pressão em sua área já que ele não está orientado com a vertical.

Porém, isso não é verdade, porque a afirmativa que a pressão depende apenas da altura é muito forte.

Ela depende apenas da altura, e é a mesma pra elementos com alturas iguais e, além disso, como mostra essa questão, ela é a mesma em todas as direções.

Resposta

c) A pressão nos três elementos é a mesma.