Exercícios Resolvidos de Teorema de Stevin

Ver Teoria

Enunciado

Durante a atividade de exploração de petróleo, principalmente quando ocorre em águas profundas, é necessário operar em profundidades em torno de 150   m . Muitas vezes quem realiza esse trabalho são os mergulhadores, utilizando roupas especiais que são capazes de suportar a pressão exercida pela coluna de água. Qual deve ser a intensidade da força, por c m 2 de área que essa roupa especial suporta a essa profundidade?

Passo 1

Faaaala aii! Bora pra mais uma questão sobre Princípio de Stevin!A questão diz pra gente que

h = 150   m

Eu já vou te dar uns bizus que o enunciado não informa mas é sempre bom a gente saber

Geralmente a gente considera a gravidade como:

g = 9,8   m / s 2           o u               g = 10   m / s 2

No caso dessa questão como ele não informa a gravidade, vamos usar

g = 10   m / s 2

Além disso, temos que a densidade da água é

ρ = 1000   k g / m 2

E a pressão atmosférica vale

P a t m = 1 × 10 5 P a

Passo 2

Show de bola! Bora partir para nossas fórmulas!

Temos que calcular a pressão total exercida sobre o mergulhador

P T = P a t m + P á g u a

Temos que P á g u a = ρ g h

P T = P a t m + ρ g h

P T = 1 × 10 5 + 1000 ⋅ 10 ⋅ 150

Isso dá pra gente:

P T = 1 × 10 5 + 1.500.000

Repare que o 1.500.000 possui 5 zeros. Então, colocando em notação cientfica, temos

P T = 1 × 10 5 + 15 × 10 5

Isso nos dá

P T = 16 × 10 5 N m 2

Passo 3

Maaas segura o cavalinho ai! A questão pede pra gente em c m 2

Temos que

1 m 2 = 10 4 c m 2

Como c m 2 está no denominador, vamos dividir o resultado por 10 4

P T = 16 × 10 5 10 4 N c m 2

Aqui precisamos usar a regrinha da divisão de potências na mesma base: Repete a base e subtrai os expoentes

10 5 10 4 = 10 5 - 4 = 10 1 = 10

No final, ficamos com

P T = 16 × 10   N / c m 2

P T = 160   N / c m 2

Resposta

P T = 160   N / c m 2