Exercícios Resolvidos de Teorema de Stevin

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Enunciado

Três líquidos não miscíveis 1,2 e 3 estão colocados em vasos comunicantes. Sendo ρ 1 = 0,50   g / c m 3 e ρ 2 = 2,50   g / c m 3 , determine a massa especifica do líquido 3 ρ 3 .

Dados g = 10 m / s 2

Passo 1

Faaala galerinha, bora pra mais um questão sobre princípio de Stevin!

Bom vamos começar relembrando o que o Stevin fala pra gente:

A pressão em um mesmo fluido é igual para alturas iguais”

E é o que conseguimos ver nos pontos A e B ! Eles estão na mesma altura e estão no fluido 2 !

Passo 2

Show, então o que a gente pode fazer é dizer que

P A = P B

Mas quem são essas pressões? Vamos ver tudo que tem em cima desses pontos!!

Para P A temos

P A = P a t m + ρ 1 ⋅ g ⋅ h 1 + ρ 2 ⋅ g ⋅ h 2

Substituindo pelos valores do enunciado e da figura, temos:

P A = P a t m + 0,50 ⋅ 10 ⋅ 7 + 2,50 ⋅ 10 ⋅ 2

P A = P a t m + 35 + 50

P A = P a t m + 85

Para P B temos:

P B = P a t m + ρ 3 ⋅ g ⋅ h 3

Substituindo pelos valores do enunciado e da figura, temos:

P B = P a t m + ρ 3 ⋅ 10 ⋅ 5

P B = P a t m + 50 ρ 3

Passo 3

Belezinha, a gente quer achar então o ρ 3 , para isso vamos igualar P A com P B , como já vimos anteriormente!

P A = P B

Substituindo os valores que achamos para cada pressão, ficamos com

P a t m + 85 = P a t m + 50 ρ 3

Podemos cortar os P a t m ’s, ficando com

85 = 50 ρ 3

par isolar o ρ 3 precisamos passar o 50 para o outro lado dividindo

ρ 3 = 85 50

ρ 3 = 1,7

E a unidade vai ser a mesma das outras massas específicas!

ρ 3 = 1,7 g / c m 3

Resposta

ρ 3 = 1,7 g / c m 3