Exercícios Resolvidos de Trabalho Realizado Pela Força Gravitacional

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Enunciado

Um corpo de massa m é suspenso por um fio ideal, mantido esticado, de comprimento l , que está preso ao teto. Se o corpo é abandonado a partir de um ponto em que o fio faz um ângulo θ com a vertical, os trabalhos realizados pelo peso do corpo, W P , e pela tensão no fio, W T , entre o ponto inicial e o ponto em que se encontra na posição vertical valem, respectivamente:

  1. W P = m g l 1 - c o s θ e   W T = 0
  2. W P = - m g l 1 - c o s θ   e   W T = 0
  3. W P = m g l 1 - c o s θ   e   W T = m g l c o s θ
  4. W P = m g l   e   W T = m g l c o s θ
  5. W P = m g l   e   W T = 0

Passo 1

Começando pelo mais tranquilo, vamos analisar o trabalho da força tração

Se lembra da formula do trabalho?

W = F → d c o s ( θ )

Então, como aqui a força é sempre perpendicular a trajetória, o trabalho vai ser 0 . A força tração ocupa a mesma posição do raio em uma curva, por o ângulo é 90 ° .

W T = 0

Passo 2

Já a força peso nós sabemos pela fórmula que o trabalho da força peso é:

W p = m g h

Mas esse h a gente pode descobrir usando uma geometria no problema.

O que interessa pra gente é aquele h ali, sendo que ele vai ser o comprimento inteiro do fio menos aquele x , que é o cos ⁡ θ do triângulo inicial

Sendo assim:

h = l 1 - cos ⁡ θ

W p = m g l ( 1 - cos ⁡ θ )

Resposta

Letra A

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