Exercícios Resolvidos de Aceleração da gravidade no interior de cascas e esferas

TIPLER, P., MOSCA, G. Física para Cientistas e Engenheiros, Vol. 1, 6ª Ed, LTC, 2009, p. 397 ex. 8

A uma profundidade igual à metada do raio da Terra, a aceleração da gravidade vale cerca de:

  1. Equation
  2. Equation
  3. Equation
  4. Equation
  5. Equation
  6. Não se pode determinar a resposta com os dados fornecidos

Passo 1

Sabemos que a fórmula que nos dá a aceleração da gravidade dentro da esfera, a uma distância Equation do centro é:

Equation

Quando a profundidade é Equation , temos que a distância do ponto considerado ao centro é:

Equation

No enunciado, nos foi dado que:

Equation

E então:

Equation

Substitituindo:

Equation

Como a aceleração da gravidade na superfície, Equation , é dada por:

Equation

Conclui-se que:

Equation

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Resposta

Letra C

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