Exercícios Resolvidos de Aplicação de Funções Vetoriais, Arcos de Curvas

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Enunciado

Esboce o gráfico da curva cuja equação vetorial é dada

l) α t = t , t , 1 , t ≥ 0

Passo 1

Faaala galera, tudo certo?

Olha só, temos essa função vetorial:

α t = t , t , 1

E o que queremos aqui é desenhar qual a curva que o α ( t ) está representando, beleza?

Bom, temos essas variáveis:

x t = t

y t = t

z t = 1

Onde t ≥ 0

Então vamos lá desenhar isso!

Passo 2

No nosso gráfico em 3D vamos ter

x t = t

y t = t

z t = 1

Então o x e o y são sempre iguais e positivos, enquanto o z vale sempre 1

Portanto, a nossa superfície vai ser a intersecção do plano x = y com o plano z = 1

Tranquilooo?

Resposta

Imagem no passo 2