1.

Calcule L g t ( s ) , onde

g t = e 2 t sen ⁡ ( 3 t ) - sen ⁡ ( 2 t )

Resolução
2.

Calcule a transformada de Laplace da seguinte função de t

e - 2 t cos 2 ⁡ 3 t - 3 t 2 e 3 t

Resolução
3.

Calcule as transformadas de Laplace das seguintes funções de t :

t 10 e - 7 t ; e t sen ⁡ 3 t ; e - 3 t 9 - 2 t + 10 cos ⁡ t 3

Resolução
4.

Calcule as transformadas de Laplace das seguintes funções de t :

t senh ⁡ 3 t ; t cos ⁡ 2 t ; e t d 100 e - t t 100 d t 100

Resolução
5.

Encontre L { F   ( t ) } = f ( s ) = L { cosh ⁡ 2   t ( cos ⁡ 2 t ) } ou seja a transformada de Laplace da função F ( t ) = c o s h ( 2 t ) c o   s ( 2 t ) onde a função cosseno hiperbólico de t , cosh ⁡ t é assim definida cosh ⁡ t = ( e t + e - t ) /   2 .

.

( )   s 2 - 8 s 4 + 64

( ) s 3 s 3 + 64

( ) s 2 + 8 s 4 +   64

( ) s 4 s 4 + 64

( ) s 3 s 4 + 64

Resolução
6.

Determine por meio da definição de transformada de Laplace, a transformada de Laplace da seguinte função (obs: Só será considerado o cálculo feito pela definição!)

f t = 3 t e t

Resolução
7.

Questão 2: Calcule a transformada de Laplace das seguintes funções, indicando para que valores da variável s a transformada é válida.

a )   f 1 t = t 4 - 2 e - 3 t + 2 cos 2 ⁡ t ,   t ≥ 0 ;

Resolução
8.

Determine a Transformada de Laplace de f t = 6 e - 3 t - t 2 + 2 t - 8   e indique a única resposta correta:

      6 s + 3 - 2 s 3 + 2 s 2 - 8 s

      6 s + 3 + 1 s 3 + 2 s - 8 s

      6 s 2 + 3 + 1 s 3 + 2 s - 8 s

      6 s - 3 + 1 s 3 + 2 s - 8 s

      6 s + 3 - 2 s 3 + 2 s 2 + 8 s

Resolução
9.

Seja a transformada de Laplace de F ( t ) , denotada aqui por   L { F ( t ) } e definida por

L F t =   f s = ∫ 0 ∞ e - s t F ( t ) d t

Sabe-se que L F t =   f s então L e a t F t =   f s - a . Portanto, a transformada de Lapalce da função F t = e t cos ⁡ t , ou seja, L e t cos ⁡ t é igual a...

( ) s - 1 s 2 - 2 s + 1

( ) s - 1 s 2 + 1

( ) s + 1 s 2 - 2 s + 1

( ) s - 1 s 2 - 2 s + 2

( ) s + 1 s 2 - 2 s + 2

Resolução
10.

Determinar a transformada de Laplace da função f ( t )   =   e t . cos ⁡ t .  

  F s = s - 2 s 2 - 2 s + 3  

  F s = s - 1 s 2 - 2 s + 2

  F s = s - 1 s 2 - 1

    F s = s + 2 s 2 - 2 s + 2

  F s = s - 1 s 2 - 2 s + 1

Resolução
11.

Determine a transformada de Laplace da função f ( t )   =   e 2 t ( s e n ( 3 t )   -   s e n ( 2 t ) ) .  

  3 s 2 - 4 s + 4 - 2 s 2 - 4 s + 8

  3 s 2 - 4 s + 9 + 2 s 2 - 4 s + 8

  3 s 2 - 4 s + 13 - 2 s 2 - 4 s + 8

  3 s 2 - 4 s + 13 + 2 s 2 - 4 s + 8

Resolução

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