Exercícios Resolvidos de Circuitos Térmicos

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Enunciado

(Adaptado) Avalie a transferência de calor do ar exterior para um ambiente interno através de uma parede dupla com um espaço de ar entre as duas paredes.

Na situação analisada, as paredes são concreto seco com altura de 3   m , largura de 4   m e espessura de 30   c m de cada uma das paredes. O espaço de ar entre as duas paredes tem espessura de 10   c m de tal forma que o ar confinado nesse espaço não entra em movimento.

Sabendo-se que a temperatura do ar externo é de 50 ° C e que o coeficiente de película para convecção e de 5,3   k c a l / ( h . m 2 . ° C ) e a temperatura do ar no interior do ambiente é de 16 ° C com coeficiente de película 4   k c a l / ( h . m 2 . ° C ) , determine a taxa de transferência de calor do ar exterior para o ar no interior do ambiente nos seguinte cenários:

a Assumindo que NÃO há radiação de calor no espaço confinado.

b Assumindo que o espaço entre as duas paredes foi reduzido a zero.

c Assumindo que há radiação de calor no espaço confinado e essa tem uma taxa de 21   k c a l / ( h . m 2 ) .

Considere a condutividade térmica do ar igual a 0,0263   W / ( m . K ) .

Passo 1

a Assumindo que NÃO há radiação de calor no espaço confinado.

A situação pode ser resumida de acordo com o seguinte:

Onde a taxa de transferência de calor será dada por:

q = T ∞ , e - T ∞ , i R t

Onde a resistência térmica do circuito é dada por:

R t = 1 h e . A + L c k c . A + L a k a . A + L c k c . A + 1 h i . A

R t = 1 h e . A + 2 L c k c . A + L a k a . A + 1 h i . A

Passo 2

Substituindo os valores, onde:

h e = 5,3   k c a l / ( h . m 2 . ° C ) = 6,16   W / ( m 2 . ° C )

h i = 4   k c a l / ( h . m 2 . ° C ) = 4,65   W / ( m 2 . ° C )

k c = 1,4   W / ( m . ° C )

L c = 30   c m = 0,3   m

L a = 10   c m = 0,1   m

A = 3 × 4 = 12   m 2

Assim:

R t = 1 6,16 × 12 + 2 × 0,3 1,4 × 12 + 0,1 0,0263 × 12 + 1 4,65 × 12

R t = 0,384   ° C / W

Assim, a taxa de transferência de calor será:

q = T ∞ , e - T ∞ , i R t = 50 - 16 0,384

q = 88,53   W

Passo 3

b Assumindo que o espaço entre as duas paredes foi reduzido a zero.

Nesse caso, o circuito térmico irá ser composto da seguinte forma:

Logo, a resistência térmica equivalente será:

R t = 1 h e . A + 2 L c k c . A + 1 h i . A

Substituindo os valores:

R t = 1 6,16 × 12 + 2 × 0,3 1,4 × 12 + 1 4,65 × 12

R t = 0,067   ° C / W

Assim, a taxa de transferência de calor será:

q = T ∞ , e - T ∞ , i R t = 50 - 16 0,067

q = 507,46   W

Passo 4

c Assumindo que há radiação de calor no espaço confinado e essa tem uma taxa de 21   k c a l / ( h . m 2 ) .

Como o calor está sendo transferido do ar externo para o ar interno, a temperatura da parede externa T p , i será maior que T ∞ , i . Dessa forma, podemos escrever o circuito térmico da seguinte forma:

Assim, a taxa de transferência de calor do ar externo para o ar interno será:

q = q 0 - q r a d = q 0 - q r a d ' ' . A

Onde q 0 é o valor que encontramos na letra a , e o fluxo térmico de radiação é dado por:

q r a d ' ' = 21   k c a l / ( h . m 2 ) = 24,42 W / ( m 2 )

Dessa forma:

q = 330,49   - 24,42 × 12

q = 330,49   - 293,02

q = 37,47   W

Resposta

a q = 88,53   W

b q = 507,46   W

c q = 37,47   W

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