Enunciado

O fundo de uma panela de alumínio k = 177   W / ( m . K ) tem 4   m m de espessura.

Com a finalidade de aumentar a taxa de transferência de calor, propõe-se um novo projeto para o fundo da panela que consiste de uma camada de cobre ( k = 401   W / ( m . K ) ) , com 2   m m de espessura, inserida entre duas camadas de alumínio de 2   m m de espessura.

O contato entre as camadas é perfeito. Você recomendaria este novo projeto ao dono da fábrica de panelas? Justifique sua resposta.

Passo 1

A taxa de transferência de calor irá aumentar se a resistência térmica do sistema diminuir. Inicialmente, com o sistema sendo composto somente pelo alumínio, a resistência térmica era dada por:

R t = R c o n d = L k A = 4 × 10 - 3 177 × A

R t = 2,26 × 10 - 5 A   ° C / W

Passo 2

Com o novo sistema, a resistência térmica do sistema passa a ser dada por:

R t ' = L 1 k 1 A + L 2 k 2 A + L 1 k 1 A

Onde o índice 1 se refere à camada de alumínio e o índice 2 se refere à camada de cobre.

R t ' = 2 × 10 - 3 177 × A + 2 × 10 - 3 401 × A + 2 × 10 - 3 177 × A

R t ' = 2,759 × 10 - 5 A   ° C / W

Como a resistência térmica está aumentando, a taxa de transferência de calor será reduzida. Logo, o projeto não é recomendável.

Resposta

O projeto não é recomendável pois a taxa de transferência de calor irá diminuir.

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