Exercícios Resolvidos de Circuitos Térmicos

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Enunciado

A temperatura máxima a ser mantida na superfície interna de um forno de cozinha é de 290 ° C . A parede do forno é composta por duas placas de aço k = 60   W / m K de 3   m m de espessura, com isolante térmico k = 0 , 0 35   W / m K entre elas. O contato entre o isolante e as placas é perfeito.

Dimensione a espessura de isolante necessária para que a temperatura externa do forno não exceda 43 ° C , sabendo que a temperatura da cozinha varia entre 15 ° C e 33 ° C e que o coeficiente de transferência de calor entre a superfície externa do forno e o ar é de 12   W / m 2 K .

Qual é a taxa de calor perdida através da parede do forno para as condições de seu projeto?

Passo 1

O circuito térmico correspondente ao sistema pode ser representado da seguinte forma:

Como já temos a temperatura da cozinha e da superfície externa forno, podemos calcular a taxa de transferência de calor da seguinte forma:

q = h . A . T e - T ∞

O problema nos disse que a temperatura da cozinha varia entre 15 ° C e 33 ° C . Então, como queremos também calcular a espessura de isolamento necessária, vamos considerar o pior cenário.

Olhando para a taxa de transferência através do isolante:

q = k i s o . A . T 1 - T 2 L i s o

Vemos que, quanto menor a taxa de transferência de calor, maior será a espessura de isolamento necessária. Dessa forma, vamos considerar como pior caso a temperatura da cozinha igual a 33 ° C , que vai nos dar o menor valor da taxa de calor.

Dessa forma:

q = 12 × A × 43 - 33

q A = q ' ' = 12 × 10

Passo 2

Como não temos as temperaturas T 1 e T 2 , para calcular a espessura de isolamento, vamos considerar a seguinte porção do circuito:

Dessa forma:

q ' ' = T i - T e R t ' '

A resistência térmica equivalente dessa porção será:

R t ' ' = T i - T e q ' ' = 290 - 43 120

R t ' ' = 2,058   K . m 2 / W

Onde R t ' ' é dada por:

R ' ' = L a k a + L i s o k i s o + L a k a = 2 × 3 × 10 - 3 60 + L i s o 0,035

2,058 = 10 - 4 + L i s o 0,035

L i s o = 0,072   m

Resposta

q ' ' = 120   W / m 2

L i s o = 7,2   c m

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