Exercícios Resolvidos de Dependência Linear

Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle, Álgebra Linear, 2ª ed., São Paulo, Pearson, 1987, pp. 95 – Ex. 51

Determinar o valor de Equation para que seja Equation o conjunto abaixo:

Equation

Passo 1

Para que o conjunto seja, Equation devemos fazer a Equation :

Equation

E achar que Equation .

Equation

Como podemos ver acabamos chegando em Equation . E isso é igual a zero quando:

Equation

Se Equation , então por consequência Equation , já que estes estão em função de Equation . E sendo assim, como Equation , o conjunto seria Equation , independente do valor de Equation ! De outro modo, Equation poderia assumir qualquer valor, pois Equation seria responsável por zerar o produto mostrado.

Assim, podemos concluir que o conjunto é Equation para Equation

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Resposta

Equation

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