Exercícios Resolvidos de Distribuição de Velocidades

David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de Física, volume 2 , 8º ed. Rio de Janeiro: LTC , 2008, pp 243-38

Dois recipientes estão à mesma temperatura. O primeiro contém gás à pressão p 1 , de massa molecular m 1 e velocidade média quadrática v r m s 1 . O segundo contém gás à pressão 2,0 . p 1 , de massa molecular m 2 e velocidade média v m é d 2 = 2,0 . v r m s 1 . Determine a razão m 1 / m 2 .

Passo 1

O problema nos deu uma relação entre a velocidade média do gás 2 e a velocidade quadrática média do gás 1 então vamos escrever essa relação

v m é d 2 = 2,0 . v r m s 1

Substituindo pelas fórmulas que conhemos temos

8 k B T π m 2 = 2 . 3 k B T m 1

Onde m representa a massa molecular da substância que constitui o gás.

Cortando e tirando as raízes, chegamos em

m 1 m 2 = 3 2 . π

m 1 / m 2 ≅ 4,7

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Resposta

m 1 / m 2 ≅ 4,7

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