Exercícios Resolvidos de Distribuição de Velocidades

Em relação a teoria cinética dos gases, é correto afirmar para o caso de gases monoatômicos que:

(a) A energia cinética média das moléculas de um gás depende apenas e exclusivamente, das massas das moléculas desse gás;

(b) Quando quadruplicamos a temperatura absoluta de um conjunto de moléculas de um gás,

suas moléculas terão velocidades médias quadruplicadas.

(c) Quanto maiores as interações entre as moléculas de um gás, mais rigorosamente ele se comportará como um gás ideal.

(d) Numa mesma temperatura, independentemente das massas molares de cada gás, as mo-

léculas têm energias cinéticas médias iguais.

(e) As colisões entre as moléculas de um gás ideal com as paredes do recipiente que as contém são inelásticas para qualquer tipo de gás ideal.

Passo 1

Aqui precisamos lembrar da teoria cinética dos gases que gás ideal é aquele em que não há interação entre as molécular e que todas as colisões são completamente elásticas.

Para um gás ideal monoatômico, a energia cinética média das moléculas é

E c m = U = 3 2 n R T

Onde n é o número de mols, R é a constante geral dos gases ideais e T a temperatura absoluta.

E a velocidade quadrática média,

v q m = 3 R T M

Onde M é a massa molar do gás.

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Passo 2

Daí podemos tirar que (a) A energia cinética média das moléculas de um gás depende apenas e exclusivamente, das massas das moléculas desse gás é FALSO, pois não depende da massa, mas sim da temperatura.

(b) Quando quadruplicamos a temperatura absoluta de um conjunto de moléculas de um gás, suas moléculas terão velocidades médias quadruplicadas também é FALSO, pois tem uma raiz quadrada ali, quando quadruplica a temperatura, a velocidade média vai duplicar.

(c) Quanto maiores as interações entre as moléculas de um gás, mais rigorosamente ele se comportará como um gás ideal é MUITO FALSO, é justamente o contrário, gás ideal não tem interações.

(d) Numa mesma temperatura, independentemente das massas molares de cada gás, as mo-

léculas têm energias cinéticas médias iguais é a VERDADEIRA, pois a energia cinética não depende da massa molar, apenas do número de moléculas (número de mols) e da temperatura.

(e) As colisões entre as moléculas de um gás ideal com as paredes do recipiente que as contém são inelásticas para qualquer tipo de gás ideal FALSO, pois gás ideal só tem colisões elásticas com as paredes do recipiente.

Resposta

(d) Numa mesma temperatura, independentemente das massas molares de cada gás, as mo-

léculas têm energias cinéticas médias iguais.

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