Exercícios Resolvidos de Função Afim

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Enunciado

Diga se as funções abaixo são crescentes ou decrescentes:

  1. y = 3 x + 2
  2. f x = - 2 x + 3 2
  3. y = - x 2

Passo 1

BORA TIMEEE!! Para classificarmos as funções afins como crescentes ou decrescentes precisamos lembrar que ela tem esse formato aqui:

E elas terão as seguintes carinhas:

Show de bola?! Então vamos analisar cada caso!

Passo 2

a) Na letra (a) temos a função y = 3 x + 2 . Quem é o a aqui nesse caso? Se você reparar

Então,

Como nosso a é maior que zero, a função y = 3 x + 2 é crescente!!

Passo 3

b) Vamos utilizar o mesmo raciocínio!! Temos a função f x = - 2 x + 3 2 . Nesse caso, quem será o nosso a ?

Você concorda que o nosso a = - 2 ? Assim,

Portanto, a função é descrescente!

Passo 4

c) Pra terminar, vamos analisar a função y = - x 2 . Tá meio diferente a carinha dessa função, né?! Mas não se assuste que vai ser mais fácil e rápido do que você imagina!!!

Se você reparar, o x está multiplicando o - 1 2 , olha:

E nesse caso não teremos o termo “b” da nossa função. Temos algo do tipo

Como o “ a ” é o termo que acompanha o x , o nosso a aqui é

Ou seja, a função é decrescente!

Resposta

  1. Crescente
  2. Decrescente
  3. Decrescente

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