Exercícios Resolvidos de Função Afim

Elaboração Própria

A medida que o ar seco move-se para cima, ele se expande e esfria. Se a temperatura do solo for 20 ℃ e a temperatura a uma altitude de 1 km for de 10 ℃ , expresse a temperatura T em como função da altitude h em Km, supondo que um modelo linear seja apropriado.

Passo 1

Para comerçarmos a resolver isso você deve saber o que é um modelo linear. Pulo do gato!!!

y = a x + b é um modelo linear, porque representa uma reta. Quer dizer que a temperatura T varia em função da altura h de forma linear.

Logo, vamos escrever a equação utilizando as variáveis que o problema sugeriu.

y = a x + b

T = a h + b

Você deve estar se perguntando, como chegar nisso sozinho??

Note que T é a temperatura que varia conforme muda a altura h , pronto é só isso. Agora voltaremos ao enunciado e vamos determinar o valor de b .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

O enunciado diz que quando T = 20 ℃ está na altura do solo, ou seja, h = 0 T = a h + b

20 = a . 0 + b

b = 20

Também é dado que em h = 1 K m , a temperatura é T = 10 ℃

T = a h + 20

10 = a . 1 + 20

a = 10 - 20

a = - 10

Conhecendo os valores de b = 20     e a = - 10 , basta escrever a função.

Resposta

T = - 10 h + 20

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