Exercícios Resolvidos de Função Afim

Elaboração Própria

A função f ( x ) é do 1º grau. Escreva a função se f - 1 = 2 e f 2 = 3

Passo 1

Em primeiro lugar vamos escrever a equação do 1º grau na forma geral:

f x = a x + b

(Daria no mesmo se você escrevesse f x = m x + b ou y = z x + w ou quaisquer outras letras)

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora vamos escrever as relações substituindo os dados do enunciado

f - 1 = a - 1 + b                                                                           ( 1 )

f 2 = a . 2 + b                                                                                                 ( 2 )  

Como os valores de f - 1 = 2 e f 2 = 3 são conhecidos vamos substituir nas equações (1) e (2)

f - 1 = 2 = a - 1 + b                                                                                     ( 3 )

f 2 = 3 = a . 2 + b                                                                                                       ( 4 )

Passo 3

Basta isolar uma variável em umadas equações anteriores e substituir na outra equação

2 = a - 1 + b

b = 2 + a                                         ( 5 )

Substituir b em (4) para obter a :

3 = 2 a + b                                           ( 4 )

3 = 2 a + 2 + a

3 = 3 a + 2

3 a = 3 - 2

3 a = 1 = a = 1 3

E subititua a em (3), (4) ou (5):

b = 2 + a                                         ( 5 )    

b = 2 + 1 3

b = 7 3

Por fim escrevemos a equação procurada, onde a = 1 / 3 e     b = 7 / 3 .

Resposta

f x = 1 3 x + 7 3

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