Exercícios Resolvidos de Introdução aos polinômios

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Enunciado

10) Analise o sinal dos polinômios de primeiro grau abaixo, seguindo o modelo do item (a);

a) 2 x - 4 ;

- Se x > 2 , então 2 x - 4 > 0 (isto é, 2 x - 4 é um número positivo quando x é um número maior que 2 ).

- Se x = 2 , então 2 x - 4 = 0 .

- Se x < 2 , então 2 x - 4 < 0 (isto é, 2 x - 4 é um número negativo quando x é um número menor que 2 ).

b) 3 x + 6

c) - x + 4

d) 2 x + 3

e) 2 x - 3

f) 6 - 3 x

g) 3 5 x - 2 7

Passo 1

Falaaa, pessoal. Tudo bem??

Nessa questão vamos precisar fazer a analise de sinal dos polinômios de primeiro grau dados.

Pra fazer igual ao exemplo, vamos precisar igualar os polinômios a zero e achar qual é o valor de x . Esse é o valor analisado.

Passo 2

b) 3 x + 6

Quando igualamos a zero:

3 x + 6 = 0

x = - 2

Fazendo a análise:

- Se x > - 2 , então 3 x + 6 > 0 (isto é, 3 x + 6 é um número positivo quando x é um número maior que - 2 ).

- Se x = - 2 , então 3 x + 6 = 0 .

- Se x < - 2 , então 3 x + 6 < 0 (isto é, 3 x + 6 é um número negativo quando x é um número menor que - 2 ).

c) - x + 4

Quando igualamos a zero:

- x + 4 = 0

x = 4

Fazendo a análise:

- Se x < 4 , então - x + 4 > 0 (isto é, - x + 4   é um número positivo quando x é um número maior que 4 ).

- Se x = 4 , então - x + 4 = 0 .

- Se x > 4 , então - x + 4 < 0 (isto é, - x + 4   é um número negativo quando x é um número menor que 4 ).

Passo 3

d) 2 x + 3

Quando igualamos a zero:

2 x + 3 = 0

x = - 3 2

Fazendo a análise:

- Se x > - 3 2 , então 2 x + 3 > 0 (isto é, 2 x + 3 é um número positivo quando x é um número maior que - 3 2 ).

- Se x - 3 2 , então 2 x + 3 = 0 .

- Se x < - 3 2 , então   2 x + 3 < 0 (isto é, 2 x + 3 é um número negativo quando x é um número menor que - 3 2 ).

e) 2 x - 3

Quando igualamos a zero:

2 x - 3 = 0

x = 3 2

Fazendo a análise:

- Se x > 3 2 , então 2 x - 3 > 0 (isto é, 2 x - 3 é um número positivo quando x é um número maior que 3 2 ).

- Se x = 3 2 , então 2 x - 3 = 0 .

- Se x < 3 2 , então 2 x - 3 < 0 (isto é, 2 x - 3 é um número negativo quando x é um número menor que 3 2 ).

Passo 4

f) 6 - 3 x

Quando igualamos a zero:

6 - 3 x = 0

x = 2

Fazendo a análise:

- Se x < 2 , então 6 - 3 x > 0 (isto é, 6 - 3 x   é um número positivo quando x é um número maior que 2).

- Se x = 2 , então 6 - 3 x = 0 .

- Se x > 2 , então 6 - 3 x < 0 (isto é, 6 - 3 x   é um número negativo quando x é um número menor que 2 ).

g) 3 5 x - 2 7

Quando igualamos a zero:

3 5 x - 2 7 = 0

x = 10 21

Fazendo a análise:

- Se x > 10 21 , então 3 5 x - 2 7 > 0 (isto é, 3 5 x - 2 7 é um número positivo quando x é um número maior que 10 21 ).

- Se x = 10 21 , então 3 5 x - 2 7 = 0 .

- Se x < 10 21 , então 3 5 x - 2 7 < 0 (isto é, 3 5 x - 2 7 é um número negativo quando x é um número menor que 10 21 ).

Acabamos mais uma questão =)

Resposta

Resposta nos passos.

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