Exercícios Resolvidos de Introdução aos polinômios

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Enunciado

Determine o grau de cada um dos polinômios abaixo:

  1. h x = x 2 + 3 x - 1  
  2. p x = 3 x - 2
  3. g x = 5

Passo 1

Oláááá!!! Queremos identificar qual o grau de cada um dos polinômios, certo? E como podemos identificar o grau de um polinômio?

Basicamente o grau de um polinômio é o expoente máximo que ele possui. Não ficou claro?! Vamos ver então na pratica como vai funcionar? Vem comigo!!

Passo 2

a) O primeiro polinômio que precisamos determinar o grau é o

Para facilitar a nossa vida, vamos reescrever o polinômio da seguinte maneira:

Se você reparar, o termo sem o x é como se tivéssemos o x 0 acompanhando o termo, pois x 0 = 1 , beleza?!

Agora vamos lá! O maior expoente é o 2 , concorda?!

Então o polinômio tem grau 2, e por ter grau 2 também podemos chama-lô de binômio.

Show de bola?!

Passo 3

b) Vamos utilizar o mesmo raciocínio para o polinômio

Podemos reescrever da seguinte forma

Opa! Já da pra identificar que o maior expoente é o 1 !

Então o grau do nosso polinômio é 1!

Passo 4

c) Pra terminar, temos o polinômio

Beleza, mas não temos nenhum x aqui? Vai funcionar da mesma forma que os anteriores??

Vai sim, meu pupilo! Podemos reescrever da seguinte forma pra ficar mais claro:

Ou seja, o maior expoente aqui é o 0 ! Então o nosso polinômio tem grau 0 !

Beleza?!

Resposta

  1. Grau 2
  2. Grau 1
  3. Grau 0

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