Exercícios Resolvidos de Introdução aos polinômios

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Enunciado

Faça a multiplicação dos polinômios

p x = x 4 - 3 x 2

q x = 2 x 2 + 2 x 3 - 4

Passo 1

Vamos lá!!! Queremos realizar a mutiplicação dos polinômios

p ( x ) ∙ q x

Ou seja,

( x 4 - 3 x 2 ) ∙ ( 2 x 2 + 2 x 3 - 4 )  

Como faremos isso? Faremos a multiplicação distributiva!

Passo 2

Passo 3

Faremos a multiplicação de termo a termo entre os dois polinômios. Será o famoso “chuveirinho” ahahaha. Primeiro vamos multiplicar o x 4 por todos os termos do polinômio q ( x ) :

Ficando com

Beleza?!

Agora vamos fazer a mesma coisa pro segundo termo - 3 x 2 do polnômio p x : Vamos multiplicar ele por todos os termos do polinômio q ( x ) :

Fazendo as multiplicações, ficamos com

Agora juntando os dois, temos

Show de bola?!

Passo 4

Podemos simplificar os termos com o mesmo expoente:

E assim, temos

Beleza?!

Resposta

12 x 2 - 10 x 4 - 6 x 5 + 2 x 6 + 2 x 7

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