Exercícios Resolvidos de Introdução aos polinômios

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Enunciado

Determine m para que P x = m - 3 x 3 + m 2 - 9 x 2 + m + 3 x + 3 seja um polinômio do segundo grau.

Passo 1

FAAAALA AÍ!!! Bora resolver essa questão. Bom, para termos um polinômio do segundo grau, precisamos que a maior potência seja 2 .

Então, o coeficiente que acompanha o x 3 tem que ser IGUAL a 0 e o que acompanha x 2 tem quer DIFERENTE de 0 .

Ora, quem acompanha o x 3 é ( m - 3 ) , então:

m - 3 = 0

Temos que:

m = 3

E quem acompanha o x 2 é m 2 - 9 , então:

m 2 - 9 ≠ 0

m ≠ 3   e   m ≠ - 3

Passo 2

Ora, eu estou confusa. Para ser um polinômio do segundo grau, descobrimos que m = 3 e m ≠ 3 ao mesmo tempo, então NÃO EXISTE m que satisfaça essa condição, portanto, não temos como ter um polinômio do segundo grau nesse caso,

Resposta

Não existe m que faça com que o polinômio seja do segundo grau.

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