Exercícios Resolvidos de Introdução aos polinômios

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Enunciado

Considerando os polinômios

p x = 2 x 2 - 3

q x = 3 x 3 + 3 x 2 - 2 x

h x = x 3 - 1

Calcule q x + 2 h x - p ( x ) .

Passo 1

OPAA!!! Vamos lá!! Nosso objetivo aqui é calcular

q x + 2 h x - p ( x )

Então vamos começar pelo começo!

Vamos substituir os polinômios que foram dados no enunciado e fazer as continhas!!

Passo 2

Estamos considerando os polinômios

Então vamos substituir na expressão

Assim, ficamos com

Beleeeeza?!

Passo 3

Agora precisamos fazer as continhas!! Primeiro vamos fazer a multiplicação do 2 ( x 3 - 1 ) . Para isso, vamos usar o famoso chuveirinho:

Assim, ficamos com

Beleza, temos então

Que é a mesma coisa que

Agora precisamos somar os termos que tem x 3 , x 2 , x e termo independente:

E assim ficamos com

Show de bola?!

Resposta

5 x 3 + x 2 - 2 x + 1

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