Exercícios Resolvidos de Lei de Brewster

Halliday, Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de física, volume 4: Óptica e Física Moderna, 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009, pp 35-70

Na Fig.33-66 um raio luminoso que estava se propagando inicialmente no ar incide em um material Equation com um índice de refração Equation . Abaixo do material Equation está o material Equation , com um índice de refração Equation .

O raio incide na interface ar-material Equation com o ângulo de Brewster para essa interface e incide na interface material Equation -material Equation com o ângulo de Brewster para essa interface.

Qual é o valor de Equation ?

Passo 1

Vamos passo a passo, para não nos perdermos.

O raio luminoso que incide no material Equation incide com o ângulo de Brewster. Com isso, podemos dizer que:

Equation

Pois Equation .

O enunciado nos diz que Equation , e podemos achar o ângulo Equation

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Sabendo o ângulo Equation , nós podemos achar Equation pois quando o ângulo de incidência é o ângulo de Brewster a sua soma com o ângulo de refração é Equation .

Equation

Equation

Passo 3

O enunciado nos diz que o ângulo de incidência na interface material Equation -material Equation é o ângulo de Brewster. Ou seja, Equation é o ângulo de Brewster.

Equation

Equation

Passo 4

Vou mostrar um outro jeito de resolver o problema, que vai nos dar uma resposta exata, mas que talvez não seja tão óbvio de se imaginar. A idéia é fazer tudo de forma literal.

Sabemos que:

Equation

Além disso:

Equation

Substituindo:

Equation

Como dissemos, sendo Equation o ângulo de Brewster, teremos:

Equation

Equation

Por fim, vamos ver uma identidade trigonométrica:

Equation

O que mostra que:

Equation

Resposta

Equation

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