Uma das possíveis funções de iteração g x para a função f x = x 5 - x + 1 é:

  1. g x = x - 1
  2. g x = x 5 + 1
  3. g x = x - 1 5
  4. g x = 1 x + 1

Passo 1

Vamos láá!! Nosso objetivo aqui é determinar possíveis funções de iteração para a função f x = x 5 - x + 1 e verificar se alguma delas é uma das opções do exercício, certo?! No método do ponto fixo estamos querendo identificar as raízes da função, concorda? Ou seja, x 5 - x + 1 = 0 . Como determinamos as possíveis funções de iteração?

Para fazer isso, vamos isolar um dos x na nossa equação. Podemos fazer isso de várias formas!

Passo 2

A primeira forma de encontrar uma função de iteração é isolando o x abaixo:

Fazendo então as continhas, temos

Assim,

Beleza?!

Passo 3

A segunda forma de encontrar uma função de iteração é isolando o x abaixo:

Fazendo então as continhas, temos

Daqui podemos encontrar duas funções de iterações:

Show de bola?!

Passo 4

A última forma de encontrar uma função de iteração é isolando os dois x abaixo:

Fazendo então as continhas, temos

Assim, analisando as opções do exercício, a nossa resposta é a letra C!

Resposta

L e t r a   C

Exercícios Resolvidos de Método do Ponto Fixo