Seja a função f x = x 2 + x - 6 . Determinar possíveis funções de iteração g x .

Passo 1

Vamos láá!! Nosso objetivo aqui é determinar possíveis funções de iteração para a função f x = x 2 + x - 6 , certo?! No método do ponto fixo estamos querendo identificar as raízes da função, concorda? Ou seja, x 2 + x - 6 = 0 . Agora, fica a pergunta: Como determinamos as possíveis funções de iteração?

Para fazer isso, vamos isolar um dos x na nossa equação. Podemos fazer isso de várias formas!

Passo 2

A primeira forma de encontrar uma função de iteração é isolando o x abaixo:

Fazendo então as continhas, temos

Assim,

Beleza?!

Passo 3

A segunda forma de encontrar uma função de iteração é isolando o x abaixo:

Fazendo então as continhas, temos

Assim,

Show de bola?!

Passo 4

A terceira forma de encontrar uma função de iteração é isolando os dois x abaixo:

Fazendo então as continhas, temos

Assim,

Show de bola?!

Resposta

g 1 x = 6 - x 2

g 2 x = 6 - x 2

g 3 ( x ) = 6 x + 1

Exercícios Resolvidos de Método do Ponto Fixo