Para utilizarmos o método do ponto fixo (MPF) ou método iterativo linear (MIL) devemos trabalhar com uma f ( x ) contínua em um intervalo [ a ,   b ] que contenha uma raiz de f x . O método inicia-se reescrevendo a função f ( x ) em uma equivalente, uma vez que f ( x ) não facilita a procura da raiz. Considere a função f x = x 3 + x 2 - 8 . A raiz desta função é um valor de x tal que x 3 + x 2 - 8 = 0 . Se desejarmos encontrar a raiz pelo MIL, uma possível função equivalente é:

  1. g x = 8 / ( x 2 + x )
  2. g x = 8 / ( x 2 - x )
  3. g x = 8 / ( x 3 + x 2 )
  4. g x = x 3 - 8

Passo 1

Vamos láá!! Como podemos determinar uma possível função equivalente??

Para fazer isso, vamos isolar um dos x na nossa equação! Lembrando que podemos fazer isso de mais uma forma, mas o que faremos aqui é

x 3 + x 2 - 8 = 0

x 3 + x 2 = 8

Agora vamos colocar um x em evidência

x x 2 + x = 8

E agora passar o que está do lado de dentro do parênteses pro outro lado

x = 8 x 2 + x

Ou seja,

g x = 8 x 2 + x

Ou seja, nossa resposta é a letra A!

Beleza!?

Resposta

l e t r a   A

Exercícios Resolvidos de Método do Ponto Fixo