Exercícios Resolvidos de Movimento Retilíneo + Movimento Circular

Ver Teoria

Enunciado

Q 18 - Um cilindro de raio R = 0,5   m rola sem deslizar sobre uma superfície horizontal, como mostra a figura. Partindo do repouso ( t = 0   s ) , o cilindro inicia seu movimento com aceleração angular constante α → = - 6,0 k ^   r a d / s 2 . A distância percorrida pelo centro de massa do cilindro desde o início do movimento até t = 3,0   s , em metros, é:

Passo 1

Vem comigo que a gente resolve essa questão!

A distância percorrida pelo centro de massa, pode ser dada por:

s = R Δ θ

Onde R é o raio do cilindro e Δ θ a variação do deslocamento angular.

Da cinemática angular temos:

θ f = θ i + ω 0 t + α 2 t 2

Passo 2

O enunciado nos diz que a partícula parte do repouso, assim a equação da cinemática angular fica da seguinte forma:

θ f = θ i + α 2 t 2

⇒ θ f - θ i = α 2 t 2

⇒ Δ θ = α 2 t 2

Passo 3

Agora podemos calcular a distância percorrida pelo centro de massa, temos:

s = R α 2 t 2

Estamos interessados no módulo dessa distância, assim:

s = R α 2 t 2

Substituindo os valores que conhecemos, temos:

s = 0,5 - 6 2 3 2

= - 27 2

Com isso temos que:

s = 13,5   m

E está feita a questão!

Resposta

s = 13,5   m

Exercícios de Livros Relacionados

a) Deduza uma equação para a aceleração radial que inclua v e ω , mas não inclua r . b) Você está projetando um carrossel para o qual um ponto da periferia possui uma aceleração radial igual a 0,500m
Uma plataforma giratória possui diâmetro de 0,750m e está girando em torno de um eixo fixo com uma velocidade angular inicial igual a 0,250r e v / s e aceleração angular igual a 0,900r e v / s 2 . a)
Ultracentrífuga. Calcule a velocidade angular necessária ( e mr e v / m i n ) de uma ultracentrífuga para que a aceleração radial de um ponto a 2,50c m do eixo seja igual a 400000 g (isto é, 400000 ve
Um automóvel clássico Chevrolet Corvette 1957 com 1240k g parte do repouso e acelera com aceleração tangencial constante igual a 3,0m / s 2 em uma pista de teste circular com raio de 60,0m . Considere
Em espiral. É comum ver aves de rapina ganhando altura impulsionadas por uma corrente de ar quente. A trajetória que elas percorrem se assemelha a uma espiral. Pode-se reproduziro movimento em espiral