Exercícios Resolvidos de Movimento Retilíneo + Movimento Circular

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Enunciado

A peça de uma máquina tem o formato de uma esfera maciça e uniforme com massa de 225 g e o diâmetro de 3,0   c m . Ela está girando em torno de um eixo com atrito desprezível que passa pelo seu centro, mas em um ponto no seu equador ela está roçando contra uma parte metálica, resultando em uma força de atrito de 0,0200   N neste ponto.

b ) Quanto tempo levará para a velocidade escalar rotacional ser reduzida em 22,5   r a d / s ?

Passo 1

Vamos continuar!

Esta alternativa nos pede para calcular quanto tempo levará para reduzir a velocidade angular da esfera para 22,5   r a d / s . Note uma coisa, na alternativa a ) nós calculamos uma aceleração angular negativa, e agora, ele pede para nós calcularmos um tempo para diminuir uma velocidade angular. Isso não te lembra algo? Como por exemplo, quando estudávamos cinemática e tínhamos uma aceleração negativa e queríamos calcular o tempo para que a velocidade de um objeto diminuísse. Se eu disse que este processo é análogo, você acredita? Tente mastigar um pouco esta informação! Daí vem comigo!

Passo 2

Nós temos que como a aceleração angular é constante, podemos calcular a velocidade angular em um instante de tempo como

ω t = ω 0 - α t

O que significa a velocidade ser reduzida em 22,5 r a d s ? Significa que em um instante de tempo que iremos descobrir, temos

ω t - ω 0 = - 22,5   r a d / s

Negativo, pois, a velocidade inicial é maior que a velocidade final (Estamos diminuindo a velocidade, certo?). Tenta calcular o tempo aí por conta própria! E, vem comigo se quiser checar o que fez! Bora!

Passo 3

Temos então que

- 22,5 r a d s = - α t

Isolando o tempo, obtemos

t = 22,5 α = 22,5   r a d / s 14,8   r a d / s 2

Jogando na calculadora, temos então que

t = 1,52   s

Aí está o nosso resultado! Te vejo na próxima! Tchauzinho!

Resposta

t = 1,52   s

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