Exercícios Resolvidos de Movimento Retilíneo + Movimento Circular

USP – Física 1 – 2020 – P-SUB – Discursiva

Q 19 - Uma esfera oca de raio R = 0,1   m movimenta-se sobre uma superfície horizontal rugosa com velocidade v → t = 5,0 - 2 , 0 t i ^   ( m / s ) e velocidade angular inicial ω → t = - 25 t k ^   ( r a d / s ) . Após quanto tempo, em segundos, contado a partir do início do movimento, a esfera começa a rodar sem deslizar?

Passo 1

Vem comigo que a gente resolve essa juntos!

Para um objeto rolar sem deslizar ele tem que satisfazer a condição de que a velocidade do ponto desse objeto que toca no chão seja zero.

Então a velocidade do centro de massa deve ser igual a velocidade de tangencial de rotação do objeto, logo:

V C M = ω R

O enunciado nos fornece V C M e ω na forma vetorial, logo temos que calcular o módulo deles para usar na equação acima.

Vamos as contas!

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

O vetor velocidade do centro de massa é dado por:

V → C M ( t ) = 5 - 2 t i ^

Então:

V → C M ( t ) = 5 - 2 t

⇒ V C M t = 5 - 2 t

O vetor velocidade angular é dado por:

ω → t = - 25 t k ^

⇒ ω → t = 25 t

⇒ ω t = 25 t

Passo 3

Então usando o que encontramos, temos que:

V C M = ω R

⇒ 5 - 2 t = 25 t ( 0,1 )

⇒ 4,5 t = 5

Logo temos que:

t = 1,11   s

Esse é o tempo até a esfera rolar sem deslizar!

Resposta

t = 1,11   s

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas