Exercícios Resolvidos de Movimento Retilíneo + Movimento Circular

David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de Física, Volume 1 , 8º ed. Rio de Janeiro: LTC , 2008, pp 89-67.

Um menino faz uma pedra descrever uma circunferência horizontal com 1,5m de raio 2,0m acima do chão. A corda se parte e a pedra é arremessada horizontalmente, chegando ao solo depois de percorrer uma distância horizontal de 10m. Qual era o módulo da aceleração centrípeta da pedra durante o movimento circular?

Passo 1

Nessa questão é preciso analisar o movimento circular e o movimento oblíquo, após o rompimento da corda.

Para sabermos a aceleração centrípeta, precisamos descobrir a velocidade.

A figura abaixo mostra a trajetória da pedra após o rompimento da corda.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Passo 3

Sabemos do movimento do projétil que

x = v → x     t

y = v → y     t - 1 2 g t ²

Pela figura que montamos, vemos que quando a pedra chega ao solo, x vale 10 m e y vale - 2 m .

Além disso, v → y     = 0 e a velocidade da pedra antes da ruptura é igual a v → x     .

Passo 4

Substituindo a equação de y para descobrirmos o tempo:

y = - 1 2 g t ²

t = - 2 y g = - - 2 × 2 9,8

t = 0,64   s

Passo 5

Substituindo a equação de x para descobrirmos a velocidade:

x = v x t

v x = x t = 10 0,64

v x = 15,6 m / s

Passo 6

Como descobrimos a velocidade e sabemos o raio, basta substituir na fórmula:

a c p = v 2 R

a c p = 15,6 2 1,5

a c p = 162.2   m / s ²

Resposta

a c p = 162.2   m / s ²

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