Exercícios Resolvidos de Movimento Retilíneo + Movimento Circular

Elaboração Própria

Uma criança em um carrossel que realiza um movimento circular uniforme com 3,0m de raio e 1,25m acima do chão lança horizontalmente (com velocidade inicial na vertical sendo nula) um brinquedo que estava em sua mão para fora do carrossel, chegando ao solo depois de percorrer uma distância horizontal de 20m. Qual era o módulo da aceleração centrípeta da pedra durante o movimento circular?

Considere g = 10 m / s 2

Passo 1

Aqui a gente tem a mesma idéia da questão anterior!

Para sabermos a aceleração centrípeta, precisamos descobrir a velocidade.

Do movimento do brinquedo, no eixo x sendo um MU e no eixo y sendo um MUV, temos:

x = v → x     t

y = v → y     t - 1 2 g t ²

E pelos dados do proble,a vemos que quando o brinquedo chega ao solo, x vale 2 0 m e y vale 1 m . Além disso, v → y     = 0 e a velocidade do brinquedo no começo do movimento a é igual a v → x     .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Substituindo a equação de y para descobrirmos o tempo:

y = - 1 2 g t ²

t = - 2 y g = - - 2 × 1,25 10

t = 0,5 s

Passo 3

E agora que temos o tempo, podemos substituir na equação de x para descobrirmos a velocidade:

x = v x t

v x = x t = 20 0 , 5

v x = 40 m / s

Brinquedinho rápido, né não? :p

Passo 4

Como descobrimos a velocidade e sabemos o raio, basta substituir na fórmula:

a c p = v 2 R

a c p = 40 2 3

a c p = 533,3 m / s ²

Resposta

a c p = 533,3 m / s ²

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