Exercícios Resolvidos de Movimento Retilíneo + Movimento Circular

Elaboração Própria

Um ioiô faz uma trajetória circular de raio 1m com aceleração centrípeta de 36 m / s 2 . A corda do ioiô se rompe e ele é arremessado horizontalmente, chegando ao solo depois de percorrer uma distância horizontal de 24m. Qual foi o tempo de vôo t do ioiô e a altura H em que ela foi lançada?

Considere g = 10 m / s 2

Passo 1

Primeiro vamos analisar o nosso movimento! Temos algo assim:

Como a gente sabe, num lançamento horizontal a gente tem que seu movimento varia do eixo x pro eixo y, então:

x = v → x     t

y = v → y     t - 1 2 g t ²

Através da aceleração centrípeta podemos descobrir o valor da velocidade em x, com isso podemos descobrir o tempo de vôo e consequentemente descobrir a altura que o ioiô foi lançado!

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Vamo lá, como sabemos:

a c p = v 2 R

36 = v 2 1

v = 6 m / s

Que é exatamente a velocidade de lançamento v x .

Passo 3

Como no eixo x a velocidade é constante, temos um UM (Movimento Uniforme), ficamos com a equação que mostramos lá em cima, então:

x = v → x     t

A distância percorrida foi de 24 metros, temos que

24 = 6 . t

t = 4 s

Então esse é o tempo de vôo do nosso ioiô!

Passo 4

Para descobrirmos a altura, sabendo que o lançamento foi horizontal (sem velocidade inicial no eixo y), temos que:

t q u e d a = 2 H g

4 = 2 H 10

160 = 2 H

H = 80 m

Prontooo! Terminamos, conseguimos! Esse ioiô aí pulou alto, ein? :p

Resposta

t = 4 s e H = 80 m

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