Exercícios Resolvidos de Movimento Retilíneo + Movimento Circular

Elaboração Própria

Uma partícula faz uma trajetória circular de raio 5m com aceleração centrípeta de 9,8 m / s 2 . Imediatamente ao sair do movimento circular, essa partícula é arremessada horizontalmente, chegando ao solo depois de percorrer uma distância horizontal de 63m. Qual foi o tempo de vôo t da partícula e a altura H em que ela foi lançada?

Considere g = 10 m / s 2

Passo 1

Primeiro vamos analisar o nosso movimento! Temos algo assim:

Como a gente sabe, num lançamento horizontal a gente tem que seu movimento varia do eixo x pro eixo y, então:

x = v → x     t

y = v → y     t - 1 2 g t ²

Através da aceleração centrípeta podemos descobrir o valor da velocidade em x, com isso podemos descobrir o tempo de vôo e consequentemente descobrir a altura da partícula.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Vamo lá, como sabemos:

a c p = v 2 R

9,8 = v 2 5

v = 7 m / s

Que é exatamente a velocidade de lançamento v x .

Passo 3

Como no eixo x a velocidade é constante, temos um MU, ficamos com a equação que mostramos lá em cima, então:

x = v → x     t

A distância percorrida foi de 24 metros, temos que

63 = 7 . t

t = 9 s

Então esse é o tempo de vôo do nosso ioiô!

Passo 4

Para descobrirmos a altura, sabendo que o lançamento foi horizontal (sem velocidade inicial no eixo y), temos que:

t q u e d a = 2 H g

9 = 2 H 10

810 = 2 H

H = 405 m

Prontooo! Terminamos, conseguimos!

Resposta

t = 9 s e H = 405 m

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