Exercícios Resolvidos de Primeira Lei da Termodinâmica

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Enunciado

Considere dois processos reversíveis distintos que levam um gás ideal de um estado inicial i para um estado final f que consistem de:

I - Uma expansão isotérmica.

II - Uma expansão adiabática seguida de uma expansão isobárica.

Quanto à variação de energia interna, trabalho realizado pelo gás e calor recebido pelo gás, pode-se dizer que:

(a) Δ U I > Δ U I I ,   W I >   W I I   ,   Q I <   Q I I

(b) Δ U I = Δ U I I   ,   W I = W I I   ,   Q I = Q I I

(c) Δ U I = Δ U I I   ,   W I   >   W I I   ,   Q I   >   Q I I

(d) Δ U I   >   Δ U I I   ,   W I   <   W I I   ,   Q I   >   Q I I

(e) Δ U I   <   Δ U I I   ,   W I   <   W I I   ,   Q I = Q I I

Passo 1

Opa! Vamos pensar juntos!

Primeiro em relação a energia interna, ela é uma função de estado, isso quer dizer que não importa o caminho, a variação da energia interna depende apenas dos estados inicial e final. E como, no nosso caso esses estados são os mesmos para I   e para I I , temos que

U I = U I I

Passo 2

Agora, em relação ao trabalho, vamos lembrar de algumas coisas. O trabalho é dado pela área abaixo da curva do gráfico P × V . E é bom lembrarmos também que a curva adiabática tem um decaimento mais rápido do que a curva isoterma. Então, isso quer dizer que um diagrama P × V , para o nosso caso, ficaria assim:

Notem que a área sob o gráfico da curva I é maior do que o da curva I I , então

W I > W I I

Passo 3

E pra fechar, em relação as trocas de calor.

Bom, já falamos de energia interna e de trabalho. Isso te lembra alguma coisa? Primeira lei da termodinâmica, que relaciona todas essas grandezas!

U = Q - W

Como vimo, U I = U I I

Q I - W I = Q I I - W I I

Vimos também que W I > W I I . Então, para manter a igualdade válida, temos que

Q I > Q I I

Resposta

Letra c)

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