Exercícios Resolvidos de Primeira Lei da Termodinâmica

Um sistema pode ser levado de um estado de equilíbrio termodinâmico A a outro B pelo caminho 1 ou pelo caminho 2, indicados na figura. Seja ∆ U 1 a variação da energia interna, W 1 o trabalho realizado e Q 1 o calor absorvido quando for usado o caminho 1. Analogamente, sejam ∆ U 2 , W 2   e   Q 2 as respectivas grandezas para o caminho 2.

Podemos afirmar que:

  1. ∆ U 1 = ∆ U 2 ,   W 1 > W 2   e   Q 1 > Q 2
  2. ∆ U 1 > ∆ U 2 ,   W 1 > W 2   e   Q 1 < Q 2
  3. ∆ U 1 = ∆ U 2 ,   W 1 > W 2   e   Q 1 < Q 2
  4. ∆ U 1 = ∆ U 2 ,   W 1 = W 2   e   Q 1 = Q 2

Passo 1

Essa é uma questão puramente de análise do gráfico!

A energia interna só depende do estado final e inicial. Se ambos os caminhos possuem estados finais e iniciais iguais então ∆ U 1 = ∆ U 2 .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Já o trabalho, ele depende sim do caminho percorrido. E sabemos que o trabalho é dado por:

∫ V i V f p d V

Ou seja, também podemos calcular o trabalho como a área sob a curva.

Logo, a área sob 1 é maior que a área sob 2. Portanto W 1 > W 2 .

Passo 3

Sabemos pela primeira lei que ∆ U = Q - W .   E como ∆ U 1 = ∆ U 2 , e W 1 > W 2 . Temos que Q 1 > Q 2 .

Outra forma de falar é

Δ U 1 = Δ U 2

Q 1 - W 1 = Q 2 - W 2

Q 1 - Q 2 = W 1 - W 2

Como W 1 - W 2 > 0 , então

Q 1 - Q 2 > 0 → Q 1 > Q 2

Resposta

Letra A.

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