Exercícios Resolvidos de Regime Transitório, Permanente e Ressonância

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Enunciado

Um oscilador harmônico de frequência angular natural de oscilação ω o oscila na presença de uma força externa da forma F e x t ( t ) = F o c o s ( ω t ) e uma força dissipativa proporcional a sua velocidade F D = - b v .   Julgue as alternativas a seguir.

I No caso de haver ressonância, F D não realiza trabalho.

II No regime estacionário, a energia mecânica é constante em todo instante.

III A potência da força é negativa em todo instante.

IV No regime estacionário, a potência total é nula em cada instante.

V No regime estacionário, as potências médias de F e x t   e   F D se cancelam.

  1. Apenas I e III estão corretas.
  2. Apenas II e V estão corretas.
  3. Apenas II e III estão corretas.
  4. Apenas I, II e IV estão corretas.
  5. Apenas III e V estão corretas.

Passo 1

Vamos olhar para cada uma das assertivas e verificar quais estão corretas.

I Tem nada a ver. A ressonância só quer dizer que a frequência da força externa (nesse caso ω ) é igual à frequência natural de oscilação do sistema, resultando numa amplitude máxima do movimento, que é a ressonância. Mas a força dissipativa realiza trabalho sim, que vai ser exatamente igual à variação da energia mecânica (pense na força dissipativa como uma força de atrito). Alternativa falsa!

II No regime estacionário o movimento do MHA já vai ter ido a zero, e o que vai restar é o movimento devido à força externa. Então, exatamente por haver uma força externa, a energia mecânica não pode ser constante. Só seria constante se o sistema estivesse isolado, sacou? Alternativa falsa!

III A força dissipativa é sempre contrária ao movimento. Isso quer dizer que ela sempre vai ter um trabalho negativo, de dissipação, que dividido pelo tempo de atuação da força resulta na potência:

P = W ∆ t

Que também será negativa. Então essa tá certa!

IV (F) A potência total não é nula em cada instante.

V (V)

Resposta

Letra E

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