Exercícios Resolvidos de Seno e Cosseno da Soma e Subtração de Arcos

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Enunciado

Baseado no gráfico do arco-tangente abaixo, qual é o valor aproximado de a r c t g ( 10000000 ) ?

Passo 1

Fala galera, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de pré-cálculo . Nosso objetivo é o valor aproximado de a r c t g ( 10000000 ) usando o gráfico como base.

Bem, ao analisarmos o gráfico, vemos que a função tem duas assíntotas horizontais, uma em π / 2 e outra em - π / 2

Logo, como queremos calcular a r c t g ( 10000000 ) , e como 10000000 é um número muito elevado, podemos dizer que

a r c t g ( 10000000 )   é   a p r o x i m a d a m e n t e   π / 2

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

  π / 2

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Calcule a soma dos 12 primeiros termos da série cos alpha , c o s (alpha + pi) , c o s (alpha + 2 pi) , ...
Sendo A do primeiro quadrante e arc sen x = A, ache arc cos x.
Resolva a equação:a r c t g ((1 + e^x)/(2)) + a r c t g ((1 - e^x)/(2)) = (pi)/(4)
Calcule t g (a r c s e n (3)/(4)) .
Prove as igualdades:a ) 2 a r c t g (2)/(3) + a r c cos (12)/(13) = (pi)/(2) b ) 3 a r c s e n (1)/(4) + a r c cos (11)/(16) = (pi)/(2)