Se calcule .
Passo 1
Primeiro, vamos ver o que queremos encontrar. Pela fórmula da tangente do arco duplo:
E agora:
Show! Então se encontrarmos a fórmula da resolvemos o problema! Tá vendo que nas tangentes que ele deu aparecem e ? Será coincidência? Eu acho que não!
Passo 2
Vamos abrir as fórmulas que ele deu.
Para a primeira:
Vamos multiplicar em cruz:
E isolar :
Vamos fazer o mesmo para a segunda:
Vamos multiplicar em cruz:
E isolar :
Passo 3
Beleza, agora vamos igualar o que achamos pra nos dois casos:
E multiplicar em cruz:
Agora vamos agrupar os termos iguais:
Agora isolar o 7 e o 9:
Opa, opa, opa. Tá aparecendo um cara conhecido aí! Lembra da ?
É exatamente a mesma coisa! Então podemos dizer que:
Passo 4
Agora que temos , conseguimos achar . Só substituir:
Aí você pode pensar: “Nossa, mas eu nunca iria pensar nisso na hora da prova!”. Cara, soma e subtração de arcos não tem jeito, você sempre vai ter que abrir as fórmulas pra chegar no que você quer. Da trabalho, mas pelo menos da certo. Hahaha
Resposta
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