Exercícios Resolvidos de Seno e Cosseno da Soma e Subtração de Arcos

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Enunciado

Qual o valor de s e n 1 5 ° ?

Passo 1

Faaaala Aíí!! Como podemos encontrar o valor de s e n 15 ° ???

Podemos reescrever esse ângulo da seguinte forma:

s e n 1 5 ° = s e n 45 ° - 30 °

Tá... Podemos... mas por que fizemos isso??

Se você reparar, conseguimos quebrar em uma soma entre dois ângulos notáveis (tabelados), concorda? Agora podemos resolver utilizando o seno da soma entre dois ângulos, que tem a seguinte carinha:

s e n a ± b = s e n a ∙ cos ⁡ b ± s e n b ∙ cos ⁡ a

Beleza?!

Passo 2

Vamos então substituir os valores dos ângulos na fórmula

s e n 45 ° - 30 ° = s e n 45 ° ∙ cos ⁡ 30 ° - s e n 30 ° ∙ cos ⁡ 45 °

Show de bola?!

E agora podemos substituir os valores da tabelinha que temos de ângulos notáveis

Assim, substituindo ficamos com

s e n 45 ° - 30 ° = 2 2 ∙ 3 2 - 1 2 ∙ 2 2

Agora é só partir pras continhas!!!

s e n 45 ° - 30 ° = 6 4 - 2 4

s e n 45 ° - 30 ° = 6 - 2 4

Show de bola?!

Resposta

s e n 1 5 ° = 6 - 2 4

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule a soma dos 12 primeiros termos da série cos ⁡ α ,c o s α + π , c o s α + 2 π , …
Sendo A do primeiro quadrante e arc sen x = A, ache arc cos x.
Resolva a equação: a r c t g 1 + e x 2 + a r c t g 1 - e x 2 = π 4
Calcule t g a r cs e n 3 4 .
Admitindo a variação de a r cs e nx no intervalo fechado - π 2 , π 2 , resolva a equação a r cs e nx = 2 a r cs e n 1 2 .