Responde Aí

Sistemas discretos no tempo

Ver Teoria

A saída de uma caixa registradora y [ n ] o custo total de n itens registrados pelo caixa. A entrada x [ n ] é o custo do n-ésimo item:

(a) Escreva a equação relacionando y [ n ] com a entrada x [ n ] .

(b) Represente o diagrama de blocos desse sistema usando um elemento de atraso de tempo.

Ver solução completa

Um sistema linear e invariante no tempo tem a seguinte resposta à entrada x n = δ [ n ] (resposta ao impulso):

Faça um esboço da saída y [ n ] deste sistema quando a entrada é:

  1. x n = 3 δ [ n ]
  2. x n = δ [ n - 2 ]
  3. x n = 2 δ n + 0,5 δ [ n - 1 ]

Ver solução completa

Um sistema de tempo discreto é definido pela seguinte equação de diferenças:

y n = x n 1 - x n - 1

  1. Esse sistema é causal? Justifique
  2. Esse sistema tem memória? Justifique
  3. Esse sistema é linear? Justifique
  4. O sistema é invariante no tempo? Justifique

Ver solução completa

Seja p [ n ] a população de um certo país no começo do n-ésimo ano. As taxas de nascimento e mortalidade da população durante qualquer ano são 3,3 e 1,3 % respectivamente. Se i [ n ] é o número total de imigrantes entrando no país durante o enésimo ano, escreva a equação relacionando p [ n + 1 ] , p [ n ] e i [ n ] . Assuma que os imigrantes entram no país ao longo do ano em uma taxa uniforme.

Ver solução completa

Aproxima a seguinte equação diferencial de segunda ordem por uma equação discreta no tempo.

d 2 y t d t 2 + a 1 d y t d t + a 0 y t = x ( t )

Ver solução completa

A média móvel é usada para detectar a tendência de uma variável que flutua muito rapidamente como as médias do mercado de ações. Uma variável pode flutuar (para cima ou para baixo) diariamente, mascarando a sua tendência de longo prazo. Podemos obter a tendência de longo prazo suavizando ou tomando a média dos N últimos valores da variável. Para o mercado de ações, podemos considerar uma média móvel y [ n ] de 5 dias como sendo a média dos valores de fechamento do mercado de ações dos últimos cinco dias, x [ n ] , x [ n - 1 ] ... x [ n - 4 ] .

(a) Escreva a equação relacionando y [ n ] com a entrada x [ n ] .

(b) Usando elementos de atraso, faça um diagrama de blocos deste filtro de média móvel

Ver solução completa

Uma pessoa faz regularmente um depósito (a entrada) em um banco a cada mês. O banco paga um certo juros na conta bancária durante o período e envia periodicamente uma correspondência com o saldo (a saída) ao depositante. Determine a equação que correlaciona e saída y   [ n ] (o saldo) com a entrada x [ n ] (o depósito).

Considere que r é a taxa de juros por real por mês.

Ver solução completa

Um sistema discreto é dado por:

y n + 1 = x n x n + 1

  1. O sistema é BIBO?
  2. O sistema é sem memória?
  3. O sistema é causal?

Ver solução completa