Exercícios Resolvidos de Tipos de Funções de Várias Variáveis

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Enunciado

Encontre uma função de várias variáveis que represente:

  1. A temperatura nos pontos de uma esfera, se ela, em qualquer ponto, é numericamente igual à distância do ponto ao centro da esfera.

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para encontrarmos uma função de várias variáveis que represente a temperatura nos pontos de uma esfera.

Nesse caso a questão ainda nos diz que a temperatura da esfera é numericamente igual à distância do ponto ao centro da esfera.

Então para fazer o cálculo podemos esquecer esse fator da temperatura e focar apenas nas dimensões da esfera!!

E aí? Como podemos fazer isso?

Passo 2

Bom... como a temperatura de um dado ponto da esfera é igual a distância desse ponto ao centro da esfera, a equação que descreve essa temperatura é simplesmente a equação de uma esfera, dada a seguir:

x 2 + y 2 + z 2 = r 2

Onde r é uma constante qualquer que representa o raio da esfera.

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

x 2 + y 2 + z 2 = r 2