Exercícios de Tipos de Funções de Várias Variáveis - Lista de Exercícios Resolvida

Seja a função , onde é linear. Determine sabendo que

2 - A área de uma superfície determinada pelo gráfico de uma função de duas variáveis definida numa região é dada pela fórmula

Se é dada implicitamente pela equação , então

onde e supondo que nesse caso no interior de . Determine a área das seguintes superfícies:

d) A parte da esfera que está dentro do cilindro e acima do plano .

(Cap. 14.1 - Ex. 10) Seja

(a) Calcule .

(b) Determine e esboce o domínio de .

(c) Determine a imagem de .

O índice de sensação térmica, denotado por , mede a temperatura subjetiva que depende da temperatura real e da velocidade do vento, , ou seja, é uma função . A tabela abaixo apresenta valores de compilados pelo Serviço Nacional de Meteorologia dos Estados Unidos e pelo Serviço Meteorológico do Canadá.

1. Qual é o valor de ? Qual é o seu significado?

O índice de sensação térmica, denotado por , mede a temperatura subjetiva que depende da temperatura real e da velocidade do vento, , ou seja, é uma função . A tabela abaixo apresenta valores de compilados pelo Serviço Nacional de Meteorologia dos Estados Unidos e pelo Serviço Meteorológico do Canadá.

1. Qual é o significado da função? Descreva o comportamento dessa função.

O índice de sensação térmica, denotado por , mede a temperatura subjetiva que depende da temperatura real e da velocidade do vento, , ou seja, é uma função . A tabela abaixo apresenta valores de compilados pelo Serviço Nacional de Meteorologia dos Estados Unidos e pelo Serviço Meteorológico do Canadá.

1. Qual é o significado da função? Descreva o comportamento dessa função.

O índice de sensação térmica, denotado por , mede a temperatura subjetiva que depende da temperatura real e da velocidade do vento, , ou seja, é uma função . A tabela abaixo apresenta valores de compilados pelo Serviço Nacional de Meteorologia dos Estados Unidos e pelo Serviço Meteorológico do Canadá.

1. O índice foi modelado pela função . Verifique quão próximo este modelo está dos valores da tabela para alguns valores de e . PS: Utilize calculadora ou recurso computacional.

Encontre uma função de várias variáveis que represente:

1. A temperatura nos pontos de uma esfera, se ela, em qualquer ponto, é numericamente igual à distância do ponto ao centro da esfera.

Encontre uma função de várias variáveis que represente:

1. O risco de uma carteira de investimentos com ativos.

Seja . Uma função , é limitada em um conjunto quando existe um número real tal que , para todo . Determine quais as seguintes funções são ou não limitadas em . Justifique

Seja . Uma função , é limitada em um conjunto quando existe um número real tal que , para todo . Determine quais as seguintes funções são ou não limitadas em . Justifique

Seja . Uma função , é limitada em um conjunto quando existe um número real tal que , para todo . Determine quais as seguintes funções são ou não limitadas em . Justifique

Seja . Uma função , é limitada em um conjunto quando existe um número real tal que , para todo . Determine quais as seguintes funções são ou não limitadas em . Justifique

Seja . Uma função , é limitada em um conjunto quando existe um número real tal que , para todo . Determine quais as seguintes funções são ou não limitadas em . Justifique

Seja . Uma função , é limitada em um conjunto quando existe um número real tal que , para todo . Determine quais as seguintes funções são ou não limitadas em . Justifique

Seja . Uma função , é limitada em um conjunto quando existe um número real tal que , para todo . Determine quais as seguintes funções são ou não limitadas em . Justifique

Seja . Uma função , é limitada em um conjunto quando existe um número real tal que , para todo . Determine quais as seguintes funções são ou não limitadas em . Justifique

Uma função diz-se homogênea de grau , se para todo e para todo .

Mostre que a função dada por é homogênea e determine o seu grau de homogeneidade.