Exercícios Resolvidos de Tipos de Funções de Várias Variáveis

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Enunciado

O índice de sensação térmica, denotado por W , mede a temperatura subjetiva que depende da temperatura real T e da velocidade do vento, v , ou seja, é uma função W   =   f ( T ,   v ) . A tabela abaixo apresenta valores de W compilados pelo Serviço Nacional de Meteorologia dos Estados Unidos e pelo Serviço Meteorológico do Canadá.

  1. O índice W foi modelado pela função W T , v = 13,12 + 0,6215 T - 11,37 v 0,16 + 0,3965 T v 0,16 . Verifique quão próximo este modelo está dos valores da tabela para alguns valores de T e v . PS: Utilize calculadora ou recurso computacional.

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá uma tabela que determina o índice de sensação térmica em função da temperatura T e da velocidade do vento v .

A questão nos dá a fórmula do índice W dada por:

W T , v = 13,12 + 0,6215 T - 11,37 v 0,16 + 0,3965 T v 0,16

E pede para compararmos com os valores da tabela.

Uma forma de proceder é pegar alguns valores de T e v , substituir na fórmula e comparar com os valores da tabela.

Não entendeu? Então bora junto aqui!!

Passo 2

Dessa forma, vamos pegar alguns valores e aplicar na fórmula:

  • Para W 5,20 :
  • W 5,20 = 13,12 + 0,6215 * 5 - 11,37 * 20 0,16 + 0,3965 * 5 * 20 0,16 ∴

    W 5,20 = 1,067 ° C

    Comparando com o valor da tabela, temos W 5,20 = 1 ° C .

  • Para W - 1 5 , 7 0 :
  • W - 15,70 = 13,12 + 0,6215 * - 15 - 11,37 * 7 0 0,16 + 0,3965 * - 15 * 70 0,16 ∴

    W - 15,70 = - 30,377 ° C

    Comparando com o valor da tabela, temos W - 15,70 = - 30 ° C .

  • Para W - 30,15 :

W - 30,15 = 13,12 + 0,6215 * - 30 - 11,37 * 15 0,16 + 0,3965 * - 30 * 15 0,16 ∴

W - 30,15 = - 41,407 ° C

Comparando com o valor da tabela, temos W - 30,15 = - 41 ° C .

Assim, podemos perceber que os valores se diferenciam apenas por algumas casas decimais.

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

No texto