Exercícios Resolvidos de Tipos de Funções de Várias Variáveis

Hamilton Luiz Guidorizzi, Um curso de cálculo Volume II, 5ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2001, pg.152, exercício 4 - modificado

Seja a função f x , y , onde f é linear. Determine f x , y sabendo que

f 1,0 = 2

f 0,1 = 3

Passo 1

Se a nossa função f x , y é linear e depende de duas variáveis, ela é da forma

f x , y = a x + b y

Precisamos achar esse a e b pelos valores que ele deu no enunciado

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Vamos substituir os pontos

f 1,0 = a . 1 + b . 0 = 2

f 0,1 = a . 0 + b . 1 = 3

Assim temos

a = 2

b = 3

E a nossa função vai ser

f x , y = 2 x + 3 y

Resposta

f x , y = 2 x + 3 y

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