Lista de Exercícios Resolvidos de Distâncias entre Pontos

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Calcule a distância entre os ponto P e   Q nos casos

  1. P = ( 0 ,   - 1 ,   0 ) Q = ( - 1 ,   1 ,   0 )
  2. P = - 1 ,   - 3 ,   4             Q = ( 1 ,   2 ,   - 8 )

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Sabendo que o ponto P 1 = 1 ,   1 , b é equidistante dos pontos P 2 = 1 , 4 ,   6 e P 3 = ( 4 ,   5 ,   2 ) , encontre o valor de b .

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Calcule a área do triângulo formado pelos pontos A = 2 ,   0 , B = 4 ,   6 e C = ( 6 ,   0 ) .

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Sabendo que a distância entre o ponto P 1 = b ,   2 , 4 e o ponto P 2 = 4 , 8 ,   4 é 10 , encontre o valor de b .

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Sejam os vetores u → , que vai do ponto A = 0 ,   0 até B = 6 ,   4 , e   v → , que vai do ponto C = 1 , 1 2 até D = 6 , 1 2 . Calcule a maior distância entre eles.

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Determinar, no eixo das coordenadas, um ponto equidistante de A = ( 1 ,   1 ,   4 ) e B = ( - 6 ,   6 ,   4 ) .

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Mostrar que o ponto P 1 = ( 2 ,   2 ,   3 ) é equidistante dos pontos P 2 = ( 1 ,   4 ,   - 2 ) e P 3 = ( 3 ,   7 ,   5 ) .

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Considere a reta r : X = 1 ,   0 ,   0 + λ ( 1 ,   1 ,   1 ) e os pontos A = ( 1 ,   1 ,   1 ) e B = ( 0 ,   0 ,   1 ) . Determine um ponto P sobre r que é equidistante de A e B .

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