Exercícios Resolvidos de Binários e Resultantes

J.L. Meriam & L.G. Kraige, Mecânica para engenharia, Estática, 6° ed. RJ: LTC, 2009, 42,2/72

O suporte está preso a uma coluna por meio de dois rebites, A   e   B , e suporta uma força de 2   k N . Substitua essa força por uma força atuando ao longo da mediatriz dos rebites e por um binário. Em seguida, redistribua essa força e o binário, substituindo-os por duas forças, uma em A   e outra em B , e determine as forças suportadas pelos rebites.

Passo 1

Para representar o sistema por um sistema força-binário, temos que calcular primeiro o momento que a força faz na mediatriz de A B .

Pra isso, temos que usar a distância entre o ponto de aplicação da força e a mediatriz de A B :

O momento é dado por:

M = 2.10 3 225.10 - 3 = 450   N . m

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Assim, o sistema binário-resultante é dado por:

Passo 3

Pra redistribuir a força e o binário, primeiro vamos calcular o par de forças que sozinhas gerariam o momento desse binário:

F 2 d = 450 N . m

Quem é essa distância? É a distância de cada parafuso até a mediatriz:

F . 2 . 125.10 - 3 = 450           →       F = 450 250.10 - 3

F = 1800 N

Entendeu o motivo de ser 2 d ? Ambas as forças giram no mesmo sentido:

Passo 4

Já lidamos com o momento, agora precisamos lidar com a resultante das forças. Sabendo que ela vale 2000   N , podemos dizer que em cada parafuso agem 1000   N :

Passo 5

Agora precisamos fazer a superposição dessas duas situações. Como? Somando as forças:

De acordo com os sentidos, teremos:

F A = 1800 - 1000 = 800   N

F B = 1800 + 1000 = 2800   N

Resposta

F A = 800   N  

F B = 2800   N

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