Exercícios Resolvidos de Cálculo de Probabilidades - Introdução

Marcos Nascimento Magalhães e Antonio Carlos Pedroso de Lima, Noções de Probabilidade e Estatística, 6ª ed. São Paulo: Edusp, 2004, 56-29

Um candidato a motorista treina na auto-escola e acredita que passa no exame com probabilidade 0,7. Se não passar, fará mais treinamento, o que ele estima que lhe aumentará em 10% a probabilidade de passar, isto é, no segundo exame passará com 0,77 de probabilidade.

Supondo que ele continue acreditando nesse aumento de possibilidade, em que exame será aprovado com certeza?

Passo 1

Pra essa questão, nada melhor do que montar um diagrama. Olha só:

O enunciado diz que a cada vez que ele reprova, aumentam as chances dele passar em 10%.

Ou seja, na segunda tentativa ele terá uma probabilidade de passar de: 0,70.1,1=0,77

Na terceira: 0,77.1,1 = 0,847

Na quarta: 0,847.1,1=0,9317

Na quinta 0,9317.1,1=1,02487 →   ou seja, na quinta tentativa a chance dele passar ultrapassa 1, ou seja, ultrapassa 100%. Isso quer dizer que com certeza ele será aprovado.

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Resposta

5ª tentativa.

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