Exercícios Resolvidos de Cálculo de Probabilidades - Introdução

Ver Teoria

Enunciado

Considere dois lançamentos de um dado honesto. X   é o número de pontos obtidos no primeiro lançamento e Y   o número de pontos obtidos no segundo lançamento. Considere agora a variável aleatória Z = max ⁡ X , Y . A expressão para P Z ≤ k é:

Passo 1

Fala pessoal, essa questão é bem curtinha, mas temos que assumir algumas hipóteses antes.

Primeiro, os lançamentos são independentes, e k é inteiro. Com isso podemos resolver a questão de forma mais simples.

Temos que Z = max ⁡ X , Y , então

P Z ≤ k =   P max ⁡ X , Y ≤ k =   P X ,   Y   ≤ k =   P X   ≤   k P   Y   ≤ k =   P X   ≤   k 2

Passo 2

Precisamos calcular P X   ≤   k

P X   ≤   k =   ∑ x   =   1 k P X   =   k   =   k ⋅ P X = k   =   k 6 , pois o dado é honesto.

⇒   P Z ≤ k =   P X   ≤   k 2 = k 6 2   =   k 2 36

Resposta

k 2 36

Exercícios de Livros Relacionados

Um lote de 140 pastilhas (chips) semicondutoras é inspecionado, escolhendo-se uma amostra de cinco pastilhas. Suponha que 10 das pastilhas não obedeçam aos requerimentos dos consumidores.Quantas amost
Encontrando a probabilidade do complemento de um evento A distribuição etária dos moradores de San Ysidro, Novo México, encontra-se na tabela a seguir. Nos exercícios 47 a 50, encontre a probabilidade
A, B e C são três eventos de um mesmo espaço amostral, tais que: P B = 0,5 P C = 0,3 P B C = 0,4e P A B ⋂ C = 0,5 . Calcule P ( A⋂ B⋂ C ) .
Verifique que para dois eventos quaisquer, A1 e A2, temos que P A 1 ∪ A 2 ≤ P A 1 + P A 2 e que essa relação pode ser usada para n eventos.
Encontrando a probabilidade do complemento de um evento A distribuição etária dos moradores de San Ysidro, Novo México, encontra-se na tabela a seguir. Nos exercícios 47 a 50, encontre a probabilidade